29 Marzo Mar 2017 1022 29 marzo 2017

Perché si dice prova del nove

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Nel linguaggio di tutti i giorni siamo abituati a parlare di “prova del nove”, quando vogliamo essere certi di qualcosa e facciamo un piccolo test in grado di garantirci che la nostra idea è corretta. Come molti sanno, la prova del nove è una verifica di controllo che viene dalla matematica per essere sicuri di aver trovato il risultato giusto, un espediente che si impara sin dai primi anni di scuola.

Volendo cercare un sinonimo, si potrebbe dire che la prova del nove è come una cartina al tornasole per indicare una prova certa, anche se in realtà tale procedimento non dà la totale veridicità del calcolo. Nel tempo la prova del nove è diventata anche una prova di autenticità delle banconote dell’euro.

Cos’è la prova del nove

Senza entrare troppo nel dettaglio, in matematica la prova del nove si serve delle proprietà aritmetiche del numero nove e delle proprietà della matematica modulare in modulo 9: sfruttando tali proprietà si può verificare il risultato di un’operazione tra due numeri interi, confrontando le radici numeriche di operandi e risultato.

La prova del nove si impara già alle scuole elementari come semplificazione della moltiplicazione, anche se poi può essere applicata anche ad addizione, sottrazione e divisione. La prova del nove è una procedura che snellisce il calcolo, ma non dà la certezza assoluta circa la correttezza del risultato: se il risultato dell’operazione è negativo, il calcolo sarà sicuramente sbagliato, mentre se il risultato è positivo, rimane circa il 10% di possibilità d’errore, che prende il nome di falso positivo.

La storia della prova del nove

La prova del nove è conosciuta ed utilizzata sin dall’antichità: i matematici se ne servono addirittura dai primi secoli dopo la nascita di Cristo, come testimoniano alcuni documenti in latino, che parlano di “abjectio novenaria”. Al tempo, a differenza dei giorni nostri, non si calcolava con espressioni o equazioni, ma con supporti fisici, in genere dei sassolini, rendendo dunque impossibile la dimostrazione della prova del nove.

I primi ad aver dimostrato la bontà della prova del nove sono stati gli indiani, che sin dal XII secolo utilizzavano un sistema di notazione molto simile al nostro. La prima testimonianza di dimostrazione della prova del nove in occidente si ha con Fibonacci, che ha portato in Europa le cifre arabe e i primi algoritmi dei paesi medio-orientali. Prima della prova del nove erano utilizzate altre forme simili, come la prova del sette o la prova dell’undici, più certe ma molto più complesse da dimostrare e applicare.

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