9 Ottobre Ott 2018 1318 09 ottobre 2018

Quando due triangoli sono simili

  • ...

Non è sempre facie capire al volo le definizioni matematiche: sui libri si legge che due triangoli sono simili quando hanno tutti gli angoli uguali e hanno i lati corrispondenti in proporzione.

Non basta imparare a memoria questa frase per capire bene il suo significato: bisogna anche sapere quali sono i criteri di similitudine da verificare quando si deve dire se due triangoli sono simili.

I criteri di similitudine

Per determinare se due triangoli sono simili bisogna ricorrere ai tre criteri di similitudine:

  • Primo criterio: i due triangoli sono simili se hanno due angoli uguali.

  • Secondo criterio: i due triangoli sono simili se hanno due lati proporzionali e se gli angoli compresi tra essi sono uguali.

  • Terzo criterio: due triangoli sono simili se hanno tutti i lati in proporzione.

Leggi anche: "Come si usa il goniometro"

Ed ecco la spiegazione dei tre criteri; per quanto riguarda il primo non c'è molto da aggiungere: se i loro angoli sono uguali, i due triangoli sono simili. Per capire meglio il secondo e il terzo criterio invece bisogna fare riferimento al concetto di proporzionalità: in questo caso i lati si definiscono proporzionali se il rapporto tra i lati corrispondenti dei due triangoli è costante.

L'esempio: due triangoli simili

I triangoli rappresentati nella figura in evidenza di questo articolo sono simili perché:

  • Gli angoli A e A', B e B' e C e C' sono uguali (essendo due triangoli equilateri, gli angoli sono di 60 gradi);

  • Il lato AB ha una lunghezza di 6,5 centimetri, mentre il lato A'B' ha una lunghezza di 3,8 centimetri; anche il lato BC ha una lunghezza di 6,5 centimetri e il lato B'C' ha una lunghezza di 3,8 centimetri. Visto che AB/A'B' = BC/B'C' = AC/A'C' si può dire che i lati sono proporzionali e quindi i triangoli sono simili.

Leggi anche: "Cosa vuol dire equivalente in geometria"

© RIPRODUZIONE RISERVATA
Correlati
Potresti esserti perso